19 junio, 2013

Definiciones sobre datos ambientales georreferenciados

Se define punto, serie de tiempo, perfil, trayectoria, mapa, campo y sección en el contexto de datos ambientales georreferenciados.

En las siguientes definiciones \(x,y\in\mathbb{R}\) son coordenadas horizontales, \(z\in\mathbb{R}\) es la posición vertical, \(t\in\mathbb{R}^+\) es el tiempo y \(u\) es el valor de la variable ambiental. El subíndice \(0\) se usa para denotar un elemento fijo, \(\left\{a_k\right\}_{k=1}^n\) representa un vector de dimensión \(n\) y \(A_{m,n}\) es una matriz \(m \times n\).

Definiciones

Punto es una quíntupla de la forma \[\left(t_0,x_0,y_0,z_0,u_0\right).\]

Serie de tiempo es una quíntupla de la forma \[\left(\left\{t_k\right\}_{k=1}^n,x_0,y_0,z_0,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).\]

Perfil es una quíntupla de la forma \[\left(t_0,\left\{x_k\right\}_{k=1}^n,\left\{y_k\right\}_{k=1}^n,\left\{z_k\right\}_{k=1}^n,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).\]

Perfil vertical es una quíntupla de la forma \[\left(t_0,x_0,y_0,\left\{z_k\right\}_{k=1}^n,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).\]

Perfil horizontal es una quíntupla de la forma \[\left(t_0,\left\{x_k\right\}_{k=1}^n,\left\{y_k\right\}_{k=1}^n,z_0,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).\]

Perfil zonal es una quíntupla de la forma \[\left(t_0,\left\{x_k\right\}_{k=1}^n,y_0,z_0,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).\]

Perfil meridional es una quíntupla de la forma \[\left(t_0,x_0,\left\{y_k\right\}_{k=1}^n,z_0,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).\]

Trayectoria es una quíntupla de la forma \[\left(\left\{t_k\right\}_{k=1}^n,\left\{x_k\right\}_{k=1}^n,\left\{y_k\right\}_{k=1}^n,\left\{z_k\right\}_{k=1}^n,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).\]

Mapa es una quíntupla de la forma \[\left(t_0,\left\{x_k\right\}_{k=1}^n,\left\{y_k\right\}_{k=1}^m,z_0,U_{m,n}\right).\]

Campo es una quíntupla de la forma \[\left(\left\{t_k\right\}_{k=1}^n,\left\{x_k\right\}_{k=1}^m,\left\{y_k\right\}_{k=1}^l,z_0,U_{l,m,n}\right).\]

Sección vertical es una quíntupla de la forma \[\left(t_0,\left\{x_k\right\}_{k=1}^n,\left\{y_k\right\}_{k=1}^n,\left\{z_k\right\}_{k=1}^m,U_{m,n}\right).\]